买卖合同发生纠纷时，正确的处理方法如下：

首先，买卖双方应该积极沟通，尝试通过协商解决争议。双方应保持冷静，充分表达自己的观点和需求，寻找双方都能接受的解决方案。

如果协商无果，双方可依据之前签订的仲裁协议向仲裁机构提出申请。仲裁是一种较为正式的解决争议方式，由专业仲裁员根据相关法律法规，对争议进行裁决。这种途径具有强制执行力，一旦裁决做出，双方必须遵守。

若当事人之间没有订立仲裁协议，或者协议无效，那么可以向法院提起诉讼。法院通过审理，根据相关法律法规，对争议进行裁决。诉讼流程相对较为复杂，耗时较长，但结果具有最终约束力。

对于涉外合同纠纷，当事人可以向中国仲裁机构或其他国际仲裁机构申请仲裁。这类仲裁通常遵循国际规则，适用于跨国交易和涉及不同国家法律的合同。

如果当事人在争议解决过程中不愿进行和解或调解，或者和解、调解未能达成一致，那么上述途径均可以作为有效的解决方式。无论是通过和解、调解，还是选择仲裁或诉讼，关键在于双方的积极合作与沟通，以寻求公平、合理的解决方案。